
Tuổi thơ và sự nghiệp
Demirbay sinh ra tại Herten, North Rhine-Westphalia. Anh bắt đầu chơi bóng cho FC Schalke 04 vào năm 1999. Sau vài năm gắn bó với đội, anh tiếp tục rèn luyện tại Borussia Dortmund và SG Wattenscheid 09.
Sự nghiệp câu lạc bộ
Ngày 9 tháng 5 năm 2019, Bayer Leverkusen thông báo Demirbay sẽ rời Hoffenheim để gia nhập BayArena vào đầu kỳ chuyển nhượng mùa hè theo hợp đồng 5 năm, kéo dài đến ngày 30 tháng 6 năm 2024. Leverkusen đã kích hoạt điều khoản giải phóng trong hợp đồng của Demirbay với Hoffenheim bằng cách chi trả khoản phí chuyển nhượng từ 28 đến 32 triệu euro, tùy theo nguồn tin.
Ngày 1 tháng 8 năm 2023, Galatasaray thông báo Demirbay đã đến Istanbul để hoàn tất hợp đồng chuyển nhượng chính thức sang Thổ Nhĩ Kỳ.
Ngày 3 tháng 8, anh ký hợp đồng có thời hạn 3 năm với Galatasaray. Để hoàn tất thương vụ này, Galatasaray chi 3,7 triệu euro cho Bayer Leverkusen, câu lạc bộ cũ của Demirbay.
Sự nghiệp quốc tế
Mặc dù không có hộ chiếu Thổ Nhĩ Kỳ, Demirbay vẫn lựa chọn thi đấu cho các đội tuyển trẻ của Liên đoàn bóng đá Thổ Nhĩ Kỳ. Vào tháng 3 năm 2015, huấn luyện viên đội U21 Đức, Horst Hrubesch, triệu tập anh, nhưng do chấn thương, anh không thể ra sân. Sau đó, anh có tên trong danh sách tham dự Giải vô địch U21 châu Âu 2015 tại Cộng hòa Séc nhưng không thi đấu trận nào.

Ngày 17 tháng 5 năm 2017, Demirbay đồng ý gia nhập đội tuyển quốc gia Thổ Nhĩ Kỳ để thi đấu trận vòng loại FIFA World Cup 2018 gặp Kosovo. Tuy nhiên, sau đó anh chủ động rút lui khỏi danh sách.
Cùng ngày, anh nhận lời triệu tập từ đội tuyển quốc gia Đức để tham gia trận giao hữu với Đan Mạch vào ngày 6 tháng 6, trận vòng loại World Cup 2018 gặp San Marino vào ngày 10 tháng 6, và Cúp Liên đoàn các châu lục 2017 diễn ra từ ngày 17 tháng 6 đến 2 tháng 7.
Demirbay ra mắt đội tuyển quốc gia vào ngày 6 tháng 6 trong trận gặp Đan Mạch, khi anh vào sân thay Leon Goretzka ở phút 77.
Những bình luận gây tranh cãi trên sân
Demirbay gây tranh cãi trên toàn cầu khi vi phạm quy định của giải đấu bằng một phát ngôn mang tính phân biệt giới tính nhắm vào nữ trọng tài Bibiana Steinhaus. Vào tháng 11 năm 2015, sau khi nhận thẻ đỏ từ Steinhaus trong trận đấu giữa Fortuna Düsseldorf và FSV Frankfurt, anh nói với bà: "Phụ nữ không có chỗ trong bóng đá nam."
Sau trận đấu, anh chủ động gọi điện cho Steinhaus để xin lỗi. Ban tổ chức giải đấu quyết định cấm anh thi đấu 5 trận và yêu cầu anh làm trọng tài cho một trận bóng đá nữ ở giải trẻ như một hình thức kỷ luật.